钢琴有88个键，长笛至少有六个孔，小号只有三个活塞阀。你为什么能弹这么多音符？精致闪亮的风仪和厚重的黑灰色汽车排气管在原理上有些相似。

作者|吴锦源

周末，我的室友羽泉和我的女神许珍班长去她爷爷奶奶家吃饭。她的爷爷奶奶从渔村的文艺骨干逐渐走向县、省工作，技艺精湛，学习积极。经过努力学习和专业学习，爷爷现在已经是一名完美的铜管乐手，奶奶是一名技术成熟的歌手。

汽车消音器和风仪表有什么共同点？

爷爷奶奶看到我们，笑得很开心，我们被感染了，不再克制。我被书架上爷爷拿着小号的半身照吸引了:“爷爷好帅。”我真心佩服。

“哈哈哈，老了，老了。”

这种情况下，空气体在管道两端与外界大气连通，压力变化基本为0。这样，当管道的长度是声音波长的2/4、4/4、6/4倍时，在管道中来回反射的声波相互增强并产生共振。这就是为什么开口管道的频谱中只有偶倍频的共振峰。

03八度和12度被夸大

"这些特性能在我们普通孩子学习的管乐器中看到吗？"羽泉的室友这次很开明。

“小时候学过几个管乐器，很好奇为什么有的乐器是八度超吹，有的却是十二度超吹。”班长许珍说:“现在看来，这是由管道共振频率的性质决定的。”

“什么是超吹？”

"超吹是管乐器演奏高音的一种方式."班长许珍解释说:“比如一个普通的竹笛，有六个音孔，所以从‘哆’到‘Xi’能吹七个音，这显然是不够的。当你需要演奏高音时，演奏者会演奏得更用力，这样长笛就会发出高八度的声音。这种玩法叫超吹。”

高倍频程是指频率提高2倍，笛里的空气体是一个等截面的柱体，分别在吹孔和音孔处与外界大气相通，所以是一个两端开口的管子。嗯，我看到了，正常吹的时候，空气柱的共振频率对应的是上面频谱的第一个峰值。吹过来的时候，第二个峰就激动了。所以频率加倍。

“吹的时候，频率一定要翻倍吗？”

“不一定，”班长许珍说。“比如单簧管，其中空气体是一端封闭的圆柱体，所以过吹时频率从1f变化到3f，这叫十二度过吹。”

“频率从1f变成了3f。为什么是十二度？”羽泉的室友没反应过来。

“我知道这一点，”我连忙回答。“这种三频关系对应着音乐中的十二个音程。比如唱“哆”的话，对应高音的“哆”，对应高音的“所”。与‘更多’有12度的区间关系。”

我在白板上画了一幅画。一个频率的许多整数倍可以对应一个音符。我想原始人就是这样认识音符的。当然，历史上人们用的是三分得失法或五度生成法，后来又用朱载堉的十二平均律重新确定音符的音高，使一些频率关系变成了近似的整数倍。当然，高八度关系如2、4、8、16总是整数倍，保持不变。

如果你想做一件好乐器，你必须先钻牛角尖

“爷爷，”班长许珍说，“我没学过双簧管，但听说双簧管是个八度超吹。我不明白。双簧管和单簧管都是一端封闭的。为什么双簧管不是12度超吹乐器？”

“我们在前面的讨论中有一个前提条件，那就是这根管子是一个等截面的圆柱体，而单簧管就是这样一个上下厚度一般的圆柱体。如果管道的横截面厚度发生变化，情况就会不同。”爷爷说着，从柜子里拿出一个乐器盒，打开给我们看。

图片来源:https://baike.baidu.com/item/双簧管

双簧管不用时，分为四段，存放在乐器盒里携带。双簧管拆开后，可以看到双簧管内的空腔逐渐变厚，类似圆锥体。

“当我们把封闭管道开口端的直径做得更粗时，”爷爷解释说，“管道的等效长度变短了，原来1f和3f的共振频率会上升。在一定条件下，这两个共振频率的比值会达到1:2，这样双簧管就可以达到八度过虑。这种锥形内空腔的乐器还包括巴松管、萨克斯管等。”

“单簧管和双簧管都是黑木制作的管乐器，但两者差别很大，不能称之为单簧管。”羽泉的室友说:“他们在乐队里经常被安排在一起，我困惑了很久。后来高中老师告诉我，是单簧管弹得像吃冰棍。吹口很薄，弹起来像汽水。这是双簧管。”

“如果我们进一步把管乐器的内腔变成一个完美的圆锥体，所有的共振频率都会变成1f的偶数倍，或者2f的整数倍。”爷爷指着另一面墙上的画让我们看。

完美的圆锥体看起来像一个笔直的角。原始人把喇叭/

什么是铜管乐器？

“爷爷，”许珍班长说，“我们谈了很多木管乐器，你还没有告诉我们铜管乐器。”

"铜管乐器和木管乐器有许多相似之处."爷爷说:“他们都是靠管道里空气体的共振发声的。区别在于激发空气体振动的方法不同。铜管乐器依靠吹气时嘴唇的振动来激发管道内的空气共振。”

“测风仪器通过两种方法确定频率:一种是空气缸或锥体的长度，另一种是从多个共振频率中选择所需的激发声音。木管乐器主要通过改变长度来演奏不同的音符，偶尔也会选择高八度或高12度的共振频率来扩大乐器的音域。另一方面，铜管乐器主要通过选择不同的共振频率来演奏不同的音符，而改变管的长度则是相对辅助的方法。现代铜管乐器通常配备三个或四个阀门，通过按压阀门来填充这些共振频率之间缺失的音符，从而改变管道的长度。”

“所以，很少有地方你可以按在铜管乐器上。在许多早期的铜管乐器中，没有地方可以压下去改变管子的长度。这种乐器被称为自然长度乐器。”

自然长度的小号│作者在维也纳技术博物馆拍摄

“事实上，许多现代铜管乐器，如军号，既没有阀门，也没有音孔。依靠这样一根定长的管子，至少可以演奏出‘索多索米’的四个音符，分别对应3F、4F、5F、6F的共振频率。”

│军号作者拍摄

"还有一个非常特别的地方放铜管乐器."爷爷接着解释:“因为我们演奏铜管乐器的时候，总是用嘴塞住吹口，所以铜管乐器都是一端封闭的管子。如果管子是均匀厚度的圆柱体，只能得到1f、3f、5f等的奇数倍。，所以音符太少，无法演奏。因此，我们必须找到获得整数倍频序列共振频率的方法，即1F、2F、3F、4F等。”

“所以我们看到很多乐器，像上面的军号，直接采用了圆锥形的设计方案，而且管子的直径呈线性增加。如果是喇叭或喇叭等长圆柱管的乐器，需要在尾部连接一个直径逐渐增大的出口。”

小号管的制作过程│作者在维也纳技术博物馆拍摄

“如今大多数铜管乐器都是由黄铜制成的，但许多由其他材料制成的乐器，如喇叭和喇叭，实际上是铜管乐器。反之，一些铜制的乐器，如笛子、萨克斯等，则属于木管乐器。”

号角的奥秘和号角手

“爷爷，”羽泉的室友问，“你和奶奶和蜗牛一起玩《海上女民兵》了吗？”

“哈哈哈，”爷爷拍了拍许珍班长的头。"这个小妞总是喜欢聊老年人的故事。"

“不，不，不，”羽泉的室友说，“我不是想八卦，我是想找出里面的音乐知识。”

“说说吧。”

“我觉得《海上女民兵》前四句的音乐，是你和你奶奶带着蜗牛的对话。”

戴着金色的帽子，

踏着绿色的波浪，

带着银角，

手持闪亮的钢枪。

“这种想象非常有趣。”

“喇叭和圆号一样，是一种自然长度的乐器。而且管道的直径在逐渐增大，熟练的演奏家应该能吹出‘多米朵密’的四个音符。”

“这首歌的第三句相对容易理解。这句话用了“多发多发”四个音符。其实这四个音符是奶奶的海螺发出的‘多发多发’，但可以用不同的调唱。”"

“是的。”

“但在第一、二、四句中，除了‘越来越’之外，还有很多地方用了‘来’这个注。你怎么能吹出你没有的音符？”

“哦，这并不难，”爷爷说。“你把手放在喇叭口，按‘咪’弹。喇叭口外的手起到增加喇叭等效长度的作用。如果你把音符‘米’降下来，你就能得到‘来’。”

“实际上，”爷爷继续解释道，“这种技术在圆号演奏中被广泛使用。”

“早期的号角是用来打猎的。你听过莫扎特的第四号圆号协奏曲吗？是不是很热闹？”

自然长度喇叭│作者拍摄

“早期的喇叭是自然长度的乐器，而且管子长度是固定的。因此，可以演奏的音符是有限的。对于狩猎来说，这些有限的音符就足够了，但太少了，无法融入管弦乐队。所以那个时期的演奏家发明了一种叫“堵”的方法，就是把手放在喇叭的发声口。这相当于增加了喇叭的管道长度，相应地降低了共振频率，从而获得了原本没有的音符。”

号角手的右手位置│作者拍摄

“现代喇叭有三个或四个阀门，任何音符都可以通过改变管的长度来演奏。然而，这种惯用右手的牛角技巧直到现在还保留着。”

“哒、哒、哒、哒、哒、哒、哒、哒、哒、哒、哒——哒——”爷爷手机上奶奶打电话的铃声是自己弹的《冲锋》《骑兵进行曲》。奶奶在催促我们回去吃饭。

07结

“怎么样？”吃饭时，奶奶问:“你跟爷爷学了什么？”

“我学到了很多，我现在明白了。”羽泉的室友说:“铜管乐器即使长度固定，也能奏出一系列和谐泛音的音符，长度是基频的2、3、4、5、6、8、9、10和12倍。现代的铜管乐器通常有三个或四个阀门，通过按压这些阀门，可以连接一段管道，这样整个和声音列中所有声音的频率都会按照一定的比例降低。这样，大多数铜管乐器只需要三个阀门就能覆盖中音区的所有音符。”

“总结的不错。”奶奶称赞了一番，然后伸出筷子夹菜:“来，赏个鸡腿。”

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