杨利伟

数学小组教师

如何上好高中数学概念课

数学概念的教学具有非常重要的基础地位。数学离不开推理，推理离不开判断，判断是以概念为基础的。因此，高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学习数学知识、培养数学能力的基础。如果概念不清楚，就不可能进一步学习其他东西。因此，达到良好教学效果的前提是让学生掌握基本的数学概念，了解它们的背景、应用和在后续学习中的作用，了解数学思想和方法。

一个

概念介绍

新课程标准指出，在概念教学中应引导学生体验从具体事例中抽象出数学概念的过程。因此，数学概念的引入要以具体的典型材料和例题为基础，揭示概念形成的实际背景，创设良好的问题情境，帮助学生完成从材料感知到理性理解的过渡，引导学生在背景材料与原有认知结构之间建立实质性联系。

回顾导入方法

在讲新概念之前，先简单复习一下所学的相关知识，然后在复习旧知识的基础上提出新问题。这种方法既符合学生的认知规律，又为学生学习新知识提供了必要的铺垫。在介绍的过程中，教师往往从学生以前学过的知识入手，把握新旧知识之间的一些联系，在复习旧知识的同时稍微改变问题的条件，自然会引出新的问题。这种介绍很自然，让学生觉得新知识是旧知识的延伸和拓展。这样，学生既能复习巩固旧知识，又能在旧知识的基础上由浅入深、由简入繁、由低到高地构建新知识，有利于以知识联系启发学生思维，促进学生对新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生感，及时准确地掌握新旧知识的联系，从而达到“复习旧知识、学习新知识”的效果。

问题引入法

根据课堂教学内容，精心设计相关问题向学生提问，制造矛盾，设置悬念，激发学生的好奇心和求知欲，使学生的求知欲由潜在状态变为主动状态，调动学生思维的积极性和主动性，诱导学生由怀疑变为思考，由思考变为认识。

比如我们在讲余弦定理的时候，可以这样设置:我们都很熟悉直角三角形的三条边满足勾股定理，那么非直角三角形的三边关系呢？锐角三角形的三条边与其中一个角有关吗？钝角三角形中钝角的对边与其他两边是否满足一定的关系？运用这种方法，必须做到以下几点:第一，巧设疑团。根据教材的重点、重点、难点，从新的角度巧妙提问。疑点要达到适当的难度，营造“心欲沟通而未能沟通，口欲说而不能言”的场景；二是带着疑惑思考，善于提问，善于引导。提问只是引入问题的第一步。更重要的是激发学生的思维，让学生的思维活跃起来。因此，教师应该掌握一些提问的技巧和方法，并善于引导，让学生学会思考和解决问题。

场景导入方法

在讲新概念之前，教师要用生动的语言、丰富的表情、多变的动作营造浓厚的场景氛围，激发学生的情感，把学生的情感带入概念所描述的情境中，引起学生的共鸣。这种引入将逐步引导学生从生动的场景体验到严密的逻辑推理，这是对新教学内容的自然过渡；对于学生来说，是思维的需要和满足。

通过复习导入、问题导入和情景设置，可以引出概念、公式、定理等。，从而指出主题，展示本节课的教学目标、重点和难点。

二

挖掘和扩展概念

引导学生用概念解决数学问题，发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的重要环节。数学概念形成后，需要学生掌握概念的内涵和外延，从而帮助学生内化概念，构建新的知识体系。因此，教师要引导学生认真阅读概念，逐字逐句细读分析概念，多角度、多层次分析概念，从而启发学生把握关键词，发现概念的本质特征，挖掘概念中隐藏的知识内容。在学生概念形成的基础上，教师可以创造性地运用教材，精心设计一些典型例题和习题，利用反例和错题解答进行辨析，从而巩固和提高学生的数学概念。

三

新课程整合

通过变体练习，学生可以在一些典型的情况下使用概念并扩展它们。综合练习题的题型或变式要多样化，有效帮助学生利用不同变式中的概念独立解题。运用概念形成或概念同化的形式，帮助学生获得概念的陈述形式，即理解概念。通过变式练习，鼓励学生将概念的陈述形式转化为程序形式，即转化为应用技能。通过课外作业、复习、间歇期练习和后续课程内容中概念的应用，为学生提供概念应用空室，促进维护和迁移。

四

总结和培养学生的概括能力

教完教材的某一节或某一章后，教师要根据教材的特点，着重用简单的方式总结教材知识。这种概括不是概念的重复和罗列，而是源于教科书、高于教科书的知识概括。“概括”需要一定的思维能力，这与其他思维能力不同。它是通过观察许多事物，提炼许多知识而获得的有组织、有规律的东西。广义的知识容易记忆和理解。适应性知识的归纳和概括不仅是学习的需要，也是未来工作实践中不可或缺的。在教学中逐步培养学生适应社会工作需要的能力，也是素质教育的一个方面。

数学教学中有很多地方需要反思。教师只有在教学过程中勤分析、善反思、不断总结，才能使教育教学理念和教学能力与时俱进。祝各位老师在工作中学习，在学习中工作，与时俱进，精益求精。