还记得中学学函数时背过的一个公式吗？

“左加右减，上加下减”。

这个公式描述了函数图像平移时解析表达式的变化。

这句话的意思是:

左加右减意味着如果函数图像被向左平移，

单位，自变量加

。

向上加向下减意味着如果函数图像向上平移，

单位，常数项被添加

。

如果忘了，我们复习一下:用最简单的二次函数。

例如，如果向左平移4个单位，向上平移2个单位，则可以根据公式“向左相加，向上相加”得到一个新的分辨率函数

其实这是学习中学数学时常见的误区。我们不能简单地认为“增加和减少”是因为

轴线朝上。

我们应该从以下几个角度来理解:首先，将上面的新函数转换如下

这里可以看作是一个自变量

因变量

，对于功能图像，它们分别对应于方向

负向轴平移4个单位和方向

轴正向平移2个单位。因此，这里没有矛盾，我们可以总结出总的结论:

到

对于自变量，负方向的轴平移为正，即左加右减。

到

因变量的负向轴平移为正或负。

举一个不恰当的例子，比如抛物线

不合适，因为不符合函数的定义。然而，我们仍然可以根据这个规则来讨论它的翻译。如果向左平移4个单位，向上平移2个单位，则可以根据上述规则得到一个新的抛物方程:

讨论完这个，你还有疑问吗:为什么正向递减，负向递增？这和我们的认知还是矛盾的。

让我们以一个通用函数为例。对于函数，

，向右翻译

获取函数的单位

。

那么原始函数上的任何一点

通过翻译获得分数

因此

也就是说，

也就是说，

也就是说，在新的解析函数中，自变量

将减去

，也就是所谓的“权利还原”。

通俗地说，对于坐标轴上的一个点，向右移动会使

值增加，为了抵消这种增加，函数本身的自变量也应该扣除相应的增加，对于上下方向，

轴是一样的。

你现在明白“左加右减，上加下减”的真正含义了吗？