粒子必须有自由意志。
作者|张
人类对自由意志的思考由来已久，但科学界真正的介入却要归功于十多年前普林斯顿数学家约翰·康威和西蒙·库钦证明的一个数学定理:自由意志定理！
这个定理也来源于量子力学，可以用一句话简单表述:“如果人有自由意志，那么亚原子粒子也有自由意志。”
也许大多数人第一次听到这句话都会觉得奇怪。我们如何将人类的一种有意识活动“意志”与微观世界中“无知和无意识”的亚原子粒子联系起来？
这里的部分原因可能是由于中英文的转换。然而，与“自由意志”相对应的英语也有同样的含义。这个名词已经争论了几千年，但从来没有一个准确的定义。但粗略的解释是，一个人在决定做某件事时，是否有完全独立选择的意愿。
自由意志
自由意志是自古希腊以来就存在的一个哲学概念，公元前4世纪归于亚里士多德。亚里士多德提出的“四因论”，并不完全等同于而是类似于现代的“因果”概念和决定论。从事件的“因”上推，自然以一定的“神”力收尾，宗教用这种哲学推论作为“神”存在的理论基础，但也引发了一个发人深省的问题:既然万物都是上帝创造的，都是上帝的旨意，那么一个人的错误也是上帝设计的，这是真的吗？换句话说，犯罪杀人的罪犯应该受到惩罚吗？
因此，自由意志之所以长期受到关注，是因为它与哲学中的道德责任有关。对它的解释影响到宗教、神学和道德，以及心理学和司法信仰。就像我们现在给机器人写程序一样，也会有bug，可能会让机器人犯错，误伤人。但这不是机器人的责任，而是程序员的错。用自由意志的语言来表达，可以说“机器没有自由意志！”
那么，上帝创造的人有自由意志吗？即使我们不涉及宗教神创论，这个问题显然与决定论或非决定论有关。不仅神学上有决定论，科学上的经典物理也有决定论。如果世界和人脑都是决定论者，一个人的基因和大脑结构在出生时就被决定了，那么他所有的行为，包括犯罪，都是预先决定的吗？
也就是说，如果决定论成立，还存在自由意志吗？决定论和自由意志能相容吗？
在这个问题上，哲学家基本上分为三类。认为可以共存的分为一类:同胞；认为二者不能共存的人可以分为两类:一类是支持决定论的决定论者，另一类是支持自由意志的自由意志论者。
有许多哲学家更喜欢共存。柏拉图、笛卡尔、康德等。，都在某种意义上算数。这些二元论者主张世界有两个独立的起源:意识和物质。物质世界的一切都是决定的，但意识世界是自由的。
荷兰犹太哲学家斯宾诺莎是一个决定论者。在《伦理学》一书中，他通过写数学书“证明”自由意志是不存在的。
第三类是自由意志哲学家，其代表是伊壁鸠鲁主义的卢克莱修。伊壁鸠鲁是第一位无神论哲学家。他的理论中有两个最有趣的观点:一个是将享乐主义与德谟克利特的原子论结合起来，另一个是他对死亡的看法。伊壁鸠鲁认可德谟克利特的“灵魂原子”，认为人死后，灵魂原子散落各处，没有生命。因此，伊壁鸠鲁认为没有必要惧怕死亡，因为:“死亡与我们无关。只要我们存在一天，死亡就不会到来，当死亡到来时，我们将不复存在。”
卢克莱修为伊壁鸠鲁的自由意志思想辩护，其中最著名的是他的长诗《物质论》，一些有趣的思想。它类似于现代量子测不准原理。
事实上，我们仅仅从哲学的理性思辨是不可能回答“自由意志是否存在”这个问题的。因此，我们对2006年两位数学家证明的“自由意志定理”更感兴趣。从此，物理学中“自由意志”的哲学思考真正开始了。
自由意志定理
数学家康威的名字早已广为人知。1980年我去美国留学时，德克萨斯大学奥斯汀分校天文系的一位教授热衷于在电脑上玩一个“生活游戏”，这个游戏是康威发明的。这个游戏用几个简单的规则来模拟生命的进化。
A.定义和公理
首先，两位数学家对“自由意志”给出了明确的定义:不是由过去的历史决定的，意味着所做的选择不能由过去的历史决定。用更数学的语言来说，它“不是宇宙所有过去历史的函数”。
三个假设:自旋、孪生、最小
SPIN:起源于量子力学，对于一个自旋为1的粒子，在空之间的三个垂直方向上测量其自旋的平方，总是得到两个1和一个0，如图所示。
图1。三个方向测量自旋平方的三种组合
TWIN:它起源于两个粒子的量子纠缠。当测量两个粒子在同一方向上的自旋平方时，它总是给出相同的结果。
MIN:由于狭义相对论和因果关系，光速最高，A类和B类空区间的实验者不能交换信息，相互影响。
B.KS悖论
自由意志定理简称CK定理，C和K分别代表康威和寇琛。2006年CK定理的工作基于40年前的KS悖论。k代表寇琛，S代表另一位科学家恩斯特·斯派克。因此，理解KS悖论是理解CK定理的关键。
KS悖论:如下图所示，在立方体的六个面上，每个面选取9个点，共6×9=54个点，加上12个边的中点，共66个点。通过连接立方体中心的66个点，可以获得66条光线。但是，同一条直线上对应的两个点被认为代表同一个方向，所以总共有33个方向。
图2。KS悖论被用于33个方向
现在，我们给每个方向分配一个0或1的值，这就像给33张图片着色:黑色或白色。上述“将相同的颜色应用于相应的点”的操作并不难，但如果添加以下第二个着色规则，则可能没有必要。
在这33个方向中，可以形成相互垂直的三组框架。第二个着色规则要求在相互垂直的任意三个方向上正好有两个1和一个0。也就是说，可能由33个方向组成的40个不同的“三向框架”需要成为图1所示的三种情况之一。事实上，KS悖论证明了不可能有这样的排列满足上述两个着色规则。
上面的说法可以说是比较“数学化”的:对于图2中的立方体和33个方向中的任意一个方向w，都没有这样的函数β，在任意三个相互垂直的方向上，函数β给出的值都是2个1和1个0。
C.思维实验
上述定义、公设和KS悖论用来证明“自由意志定理”。康威和寇琛根据三个公设提出了一个意识形态实验。
考虑一个自旋为1、静止质量不为0的粒子:它可以用一个包含三个分量的波函数来描述。这个粒子不是光子。因为光子的静止质量为0，所以三个自旋分量中只有两个非零分量是独立的，这对应于经典电磁理论中的两个圆偏振。对于具有静止质量的自旋1粒子，可以表示三个分量。
如果我们在空之间的三个相互垂直的方向上测量这种粒子的自旋，我们就可以以一定的概率得到它们。然而，由于三个方向的自旋算符并不容易，因此不可能同时测量三个方向的某些值。为了解决这个问题，我们可以在不测量自旋的情况下测量自旋值的平方，因为自旋平方在三个垂直方向上的算符是相互倒数的。测量结果总是两个一和一个零，这是图1中描述的SPIN假设的内容。
假设在思想实验中，上述粒子形成的量子纠缠对A和B被送出。当沿同一方向测量A和B粒子的自旋平方时，总是给出相同的结果。例如，爱丽丝测量粒子A在方向上的自旋平方，而鲍勃测量粒子B在某个W方向上的自旋平方。如果W与X、Y和Z中的一个完全相同，那么Bob的测量结果将与Alice在这个方向上的测量结果一致。这是一个TWIN假设。
爱丽丝和鲍勃可以分开一定的距离，以满足公众的最小距离。物理语言称为“类空区间”。例如，爱丽丝在地球上测量粒子A，而鲍勃在火星上测量粒子B。这样，相对性和因果的时间性就严格保证了他们各自都有做出选择的自由意志。
D.结论
CK定理从“人有自由意志”的假设出发，用反证法证明了“粒子也有自由意志”。也就是说，如果实验者的选择不是历史的函数，那么被测粒子给出的结果就不能是历史的函数。这里，粗略地说，自由意志= >不是历史的函数= >不是预设的= >没有隐藏的变量。
实验者爱丽丝和鲍勃的自由意志受到几个假设的保证。现在，假设实验结论是相反的，即假设它们测得的粒子A和B没有自由意志。因为实验者B有自由意志，可以从33个方向任意选择。在这种情况下，粒子B必须面对全部33种可能性，在测量时给出与粒子A一致的结果，就像B有一个“基因本”，即函数β，以保证这两点:任意方向W的测量得到0或1；在任三个垂直方向上得到一个零和两个一。但是KS悖论证明了这样的函数β是不存在的，所以假设的结论是不成立的，所以证明了粒子一定有自由意志。
E.意义
与贝尔不等式相比，自由意志定理更彻底、更直接地否定了决定论。贝尔不等式否认局部化隐变量，而自由意志定理否认所有隐变量，包括非局部化隐变量。
自由意志定理有一个基本假设:我们人类有自由意志。虽然无法证明，但很少有人持怀疑态度。否则，人还是人吗？
定理彻底否定了决定论，尤其是很多哲学家青睐的二元论，宗教在本质上支持二元论。至少在现代基督教中，他们认为上帝创造的天使是完美的，但因为他们有自由意志，他们有时会选择邪恶成为恶魔。
二元论哲学家笛卡尔认为，人的意识是自由的，但物质是确定的。但是CK定理把这两个世界联系起来了，因为人的自由意志决定了粒子的自由意志，宇宙中的一切，包括人，都是由基本粒子组成的。因此，人、粒子、万物和整个宇宙都是自由的。宇宙的未来不确定。
物理上，自由意志定理是量子力学中不确定性的精确表述。然而，它的意义超越了量子和物理，潜在地陈述了整个世界的不确定性，这比量子力学本身更基本。也许在未来，其他理论会取代量子论，但它们无法取代宇宙的不确定性。
在CK的文章中，给出了自由意志的明确定义。粒子的行为显然是自由的，但是意志体现在哪里呢？因此，我们可以进一步思考人脑从粒子到最高层次的自由意志。基本粒子的自由意志只是其不确定性的另一种表现。然而，从无生命到生命，有各种层次的结构，如果蝇、植物、黏菌等。自由意志也应该反映一个从复杂到简单的渐进过程。
自由意志定理使人们重新思考微观与宏观的过渡。我们仍然不能否认物质世界和精神意识的区别。一方面，在物质世界中，微观过渡到宏观过渡，量子物理中的不确定性过渡到经典物理中的确定性。另一方面，生物世界的进化产生了大脑，然后产生了意识，这是一个比物质世界的过渡复杂得多的过程。意识阶段，人脑又有了“自由意志”，不确定性又回来了。这个过程是怎么产生的？至少说明了生物系统中粒子的不确定性并没有被统计平均完全覆盖，而是可以在宏观行为中体现出来。自由意志定理也可以看作是理性讨论“意识”和“灵魂”等问题的开端。
