这几天一直在写我的专栏《物理之门》，里面涉及到这部分内容，所以我就来回答大家好奇的问题，人类是怎么发现行星的轨道不是标准圆而是椭圆的？如果用一句话概括，就是前期“看不清楚”，是随着观测精度的提高，通过计算发现的。让我稍微详细解释一下这个过程。

一、古人是如何看待天空的？

大家应该都知道有一个成语叫“管中看豹”，就是用一个中空管看东西只能看到物体的一部分。其实古人用这种方法看星星是为了看清楚。拿一个中空管，透过中间的小洞看星星。这样的灯管可以将视野控制在很小的区域，消除星光和月光的干扰。

古人最早用来观星的管子是竹筒，后来有玉筒、青铜筒、铁筒等。这些早期的管子都是手持的。手持管有一个很明显的缺陷，就是手会抖，所以很难对准星星，手一抖就抛出视野。为了解决这个问题，古人把管子挂在架子上，安装了一个可旋转的轴。

随着数学和几何学的发展，人们发现当管道对准行星时，可以测量管道的轴向与垂直方向、水平方向和地平面之间的角度，这些角度值可以用来标记行星在天球上的位置。象限就是这样发明的。

后来，直到丹麦天文学家第谷将这种肉眼观星的方法发挥到极致，建成了当时世界上最大的天文台。用了16年的时间对行星，尤其是火星进行了精确观测，获得了肉眼观星所能达到的最精确的火星轨道数据。

二，开普勒的数据挖掘工作

这里首先需要说的是，在开普勒之前，从来没有人计算过行星轨道的形状。这里的第一个原因是观察非常粗糙，无法计算；第二，因为当时的人觉得圆很美，理所当然地认为行星轨道应该是圆的。

以古人的观察，行星轨道和圆形轨道是不一样的，但他们并不认为是轨道形状问题，而是通过加上当前的圆形进行了修正。

第谷去世后，把所有的观测数据都留给了他的学生开普勒。第谷在世时并不认同开普勒，因为第谷自己创造了地心说和日心说的结合体，开普勒信奉日心说。

但是开普勒的计算能力在当时首屈一指。当他得到第谷的观测数据时，他用这些数据严格计算了火星的轨道。要知道，每一次计算都需要几百页，而开普勒已经做了70次这样的计算，需要5年。

开普勒用这五年得到了开普勒第一定律和第二定律。

三、开普勒的计算方法

开普勒首先试图计算地球绕太阳的轨道。为了简化，假设火星的轨道面和地球的轨道面完全重合。但实际上它们是交叉的，并不是完全重合的，只是夹角很小，所以这样处理带来的误差可以忽略。

首先，火星、太阳和地球的位置分别被记录为M、S和E

第二，当时的人们已经知道地球绕太阳运行的周期是365天，火星绕太阳运行的周期是687天。

三、找一个地球位于火星和太阳之间的时间点，三者在一条直线上。这就是开头提到的火星的大撞击点。将这个时间标记为t0，将地球在这个时间点的位置标记为E0。注意，太阳s到地球E0的平均距离SE0未知，火星的位置为m。

第四，687天之后的时间是t1，当火星再次到达M点时，将地球的位置标记为E1，注意此时太阳与地球的平均距离s E1也是未知的。由于从地球上看到的太阳角度变化可以通过日常观测数据得到，因此可以知道≈e0se 1 = t1时刻的θ1。根据观测数据，从地球上看太阳与火星的夹角可以得到≈SE1M =φ1。

第五，已知θ1和φ1可以确定△MSE1的形状，我们可以计算出时刻t1地球到太阳的距离SE1和地球到火星的距离SM的比值。

第六，687天后的时间点标记为t2。此时，根据前面的算法，可以得到≈SE2 =φ2以及地球到太阳的距离与火之间的距离之比。

第七，通过重复上述过程，以太阳为中心的地球在时间点t1、t2、t3、…。

第八，我们已经知道点E0，E1，E2，...在地球轨道上。通过从时间点t1、t2、t3，...与每个点相对应，我们可以得到地球在绕太阳一周的范围内通过轨道上这些点的时间。

第九，知道轨道上该点对应的时间，就可以用日火的平均距离来求出地球的运行速度。

开普勒最初认为地球的轨道是圆的。通过比较计算的地球运行速度和测量的地球速度，很容易发现测量值和计算值之间的差异。

现在我想问一个问题。如果计算值和测量值有差异，我们应该相信哪一个是正确的？毫无疑问，这是一个计算问题。开普勒使用各种方法处理数据，但不能满足地球轨道是圆形的要求。就这样，他发现地球轨道不是圆的，而是椭圆轨道。

椭圆轨道方程与计算值吻合较好。后来，开普勒计算了其他行星的轨道，发现它们与椭圆轨道高度一致。在误差范围内，观测值与计算值高度一致。

这就是行星轨道是椭圆轨道的发现过程。

结束语

第谷和开普勒的工作不仅揭开了天文学的序幕，也为人类打开了科学的大门。100年后，正是开普勒的工作催生了万有引力理论。除了发现正确的行星轨道，开普勒最大的贡献在于提供了一种基于观测事实研究天体运动规律的方法。

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