事情要追溯到2000多年前的古希腊。这一时期最伟大的数学家毕达哥拉斯，组建了毕达哥拉斯学派，这个学派既是学习团体，又是政治、宗教团体，有着严格的清规戒律。毕达哥拉斯教他们学习数学知识，但不准把学到的知识传给外人。若是谁有了新的发现，也都归毕达哥拉斯。违背这些规定的人就要被处死。比如，会员必须宣誓“绝不把知识传授给外人”，否则将接受严重处分，甚至极刑——活埋。
规矩虽严格，但毕达哥拉斯学派对古希腊数学的发展却也作出了突出贡献。著名的勾股定理就是这个学派成员智慧的结晶，称为毕达哥拉斯定理。不过在毕达哥拉斯学派证明了勾股定理后，遇到了一个没法解决的问题：如果正方形长为1，那么它的对角线L呢？勾股定理里L=？这个数是整数还是分数呢？
照毕达哥拉斯的观点，L是一个比1大又比2小的数，所以它不是整数只能是分数。然而他们费了九牛二虎之力，也没有找出这个分数。发现这个神秘数的是毕达哥拉斯的一个学生，勤奋好学的希伯修斯。他断言，边长是1的正方形对角线的长既不是整数，也不是分数，而是一个人们还未认识的新数。希伯修斯的发现推翻了毕达哥拉斯的论断——“世上只有整数和分数，除此之外，就没有别的什么数了”。
因此，当毕达哥拉斯知道后，感到十分恐慌，他立即下令封锁这个“发现”，并扬言，谁敢泄露给学派以外的人，立即处以极刑。聪明的希伯修斯预感到这个发现会为他带来灭顶之灾，但因为对学术的热爱，他一边坚持自己的发现是对的，一边暗地与伙伴们进行研究。结果却一传十，十传百。毕达哥拉斯恼羞成怒，认为这个人胆敢亵渎他神圣的权威，背叛自己的学派。于是，立即下令追查泄露机密的人，这个人当然就是希伯修斯。
希伯修斯闻声逃走，却最终逃不出毕达哥拉斯学派的追兵，这其中还有他的对头克迪拉。终于，希伯斯永远地沉睡在了地中海里。可是，他发现的新成员“无理数”并没有随着他一起下沉，也没有永远地被“无理”下去。15世纪意大利著名画家达芬奇将这种数称之为“无理的数”。这种叫法也算是在“纪念”毕达哥拉斯学派的“无理”吧。无理数的存在终于得到了证实。
希伯修斯的发现，第一次向人们揭示了无理数的存在，并对2000多年后的数学发展产生了深远的影响。促使人们从依靠直觉转向依靠证明，推动了公理几何学与逻辑学的发展，并且孕育了微积分的思想萌芽。毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，结果促使希伯修斯发现了一种新的数，震撼了毕达哥拉斯学派的数学基石──万物皆依赖于整数。希伯修斯为了追求真理，献出了自己宝贵的生命，这就是人们称作的第一次数学危机。
