黑洞的“死亡”是什么样的?
由于霍金辐射的发射,黑洞的寿命是有限的。然而,对于大多数已知的天体物理学黑洞来说,它蒸发和完全消失的时间比目前的宇宙年龄要长得多。例如,质量与太阳相同的黑洞蒸发需要2 × 10 67年,而宇宙年龄只有13.8 × 10 9年
黑洞蒸发时间
质量为m的黑洞的蒸发时间公式为:
t_ev=/
因为时间和质量的立方成正比,质量比它大10倍的黑洞蒸发时间是1000倍,质量比它小10倍的黑洞蒸发时间是它的1/1000。如果你有一个质量足够小的黑洞,它会在短时间内蒸发。例如,一个质量为2.2×10^5kg的黑洞将在大约1秒钟内蒸发!这大约是一只蓝鲸的质量——但“蓝鲸”黑洞的直径只有6× 10-22米,大约是质子直径的百万分之一!相比之下,太阳质量的黑洞直径为6000米,地球质量的黑洞直径为1.7厘米。
据信,超新星爆发产生的天体物理学黑洞的最小质量是几个太阳质量。一个质量约为一个太阳质量的黑洞将在大约2× 10 66年后蒸发。
黑洞温度
黑洞蒸发的原因是它们具有给定的温度:
T=/
所有有温度的物体都会发出辐射。注意,随着质量的减少,温度会上升!对于一个有太阳质量的黑洞,这个公式给出的温度只有60纳开尔文,很冷,但不是绝对零度。在60纳米开尔文的情况下,太阳质量黑洞将主要以每秒1800个周期的频率发射无线电波,波长约为160公里。
现在,宇宙微波背景辐射的温度是2.7开尔文。质量等于月球的黑洞温度约为2.7开尔文。质量大于月球的黑洞实际上会在宇宙中获得质量,因为它的温度比宇宙微波背景辐射的温度低,因为它们从捕获的CMB光子中获得的能量比它们在霍金辐射中辐射的能量多。但是随着时间的推移,CMB的温度会继续下降,接近0 K,所以最终所有的黑洞都会蒸发。
黑洞的最后一秒
如前所述,只持续一秒钟的黑洞温度为5.6×10^17 k,其生命最后一秒钟发射的辐射总能量将相当于500万吨TNT爆炸释放的能量!这种能量约为地球上所有国家核武库总量的1000倍,约为一天到达地球表面的太阳能总量的1.4倍。现在,如果一个黑洞的质量是它的两倍,蒸发需要8秒,释放的总能量会翻倍,所以总能量的一半会在最后一秒释放,另一半会在前7秒释放。
因此,黑洞每单位时间释放的能量呈指数级增长——但对于一个典型的天体物理学黑洞来说,它的初始值非常小,以至于它将“几乎”永远不会爆炸!显然,在蒸发的最后阶段,黑洞就像非常热的物体,释放出大量的辐射,最后在生命的最后阶段爆炸。请注意,所有的黑洞都以同样的方式和同样的爆炸结束它们的生命。它们的初始质量只改变蒸发和爆炸所需的时间。
在霍金1974年发表的题为“黑洞爆炸?”,他表明:
"...在生命的尽头,发射率将非常高,10^30尔格将在最后0.1秒释放。按照天文标准,这是一次相当小的爆炸,但它相当于100万颗1吨重的氢弹。
霍金辐射发射什么?
黑洞存在的大部分时间,主要发射超长波长的光子。
中微子具有非零的静止质量,所以随着温度的升高,在某一时刻,除了光子之外,黑洞也会开始发出中微子。我们认为中微子的质量是1eV的一小部分,所以当黑洞的温度上升到11600K时,它就会开始发射中微子。此时,黑洞将变成“白色”,因为它将发射光谱可见范围内的光子——就像我们的太阳一样。当黑洞质量约为地球质量的百万分之一,即50万亿“蓝鲸”时,中微子发射开始。当黑洞是爆炸产生的当前宇宙年龄的10-23倍时,这种发射可见光和中微子的状态就会开始。这种质量的黑洞只有细胞膜那么厚。所以它会小而热很长一段时间。
同样,当黑洞的温度达到100亿开尔文时,就会发射电子和正电子。同时,黑洞还会发射高能伽马射线,包括电子、正电子和中微子。这一切都始于黑洞缩小到约5600万只“蓝鲸”的时候,在它最终爆炸之前,它是宇宙年龄的40万倍。
随着温度的升高,更多种类的粒子和反粒子会从黑洞中释放出来——基本上,当黑洞的温度达到一定水平时,就会产生这些粒子。黑洞生命最后几微秒或几纳秒的细节将取决于量子引力的细节——目前,我们还没有量子引力理论来计算这些细节。
早期黑洞?
然而,目前我们没有任何证据表明黑洞的质量小于我们宇宙中的太阳。理论上讲,大爆炸可能会产生更小的黑洞。如果它们的质量在适当的范围内,它们可能在13.8亿年后的今天爆炸。天文学家一直在寻找这种爆炸,但都失败了。现在要让黑洞爆炸,大爆炸时它的质量应该是76万只左右的“蓝鲸”。相比之下,一个太阳的质量几乎等于10 ^ 25,等于“蓝鲸”。
目前,没有任何已知的天体物理过程可以产生质量比我们今天宇宙中的几个太阳小得多的黑洞。今天能产生的最小的黑洞是由恒星超新星爆发的残余形成的。问题是,对于较小的恒星来说,超新星爆发的残余最终会变成白矮星或中子星。只有较大恒星的超新星爆发才会产生比几个太阳更重的碎片。超过几个太阳质量的残留物不会停留在白矮星或中子星的阶段,而是会继续坍缩成黑洞。
黑洞的时间演化和能量输出正在蒸发
下表显示:
黑洞蒸发和爆炸所需的时间。
该时间段开始时的瞬时功率输出。
是黑洞质量的函数。
这张表用我们方便的“蓝鲸”质量单位来表示黑洞的质量。能量单位是指太阳每秒钟向地球表面提供的总能量。
因此,一个质量为100头蓝鲸的黑洞将在大约12天内爆炸。在这12天开始的时候,如果它是完全白色的,反射所有的太阳光线,它会像地球一样明亮。请注意,与典型的恒星相比,这不是很亮!事实上,黑洞生命最后一秒释放的总能量只有太阳在这一秒释放的总能量的1/ 20000。但是太阳主要以可见光光子的形式释放能量,而黑洞的大部分能量会以极高能量的伽马射线和各种粒子的形式释放。
事实上,在所有黑洞生命的“当前宇宙时代”,它将主要发射高能伽马射线,因为在它生命的最后138亿年里,它的温度大于10^11K.因此,如果一个原始黑洞就在费米伽马射线望远镜瞄准它的时候在附近的某个地方蒸发,那么这颗卫星可能能够探测到爆炸的特定伽马射线信号。这是费米的设计目标之一——但是到目前为止,还没有观测到黑洞伽马射线爆炸。
有人认为大型强子对撞机可能已经能够创造出微观黑洞。不幸的是,要精确计算这样大小的黑洞,我们需要量子引力理论。在“常规”弦理论中,最小的黑洞将是普朗克质量,但大型强子对撞机的能量太小了14个数量级,无法达到这个能量,所以“常规”弦理论证明大型强子对撞机永远无法创造黑洞。
然而,也有一些超维的推测性弦理论,其中大型强子对撞机可能创造了一个黑洞。然而,这些黑洞几乎会立即蒸发,并以与产生它们的黑洞完全相同的能量爆炸,因此它看起来类似于其他大型强子对撞机。黑洞爆炸最显著的特征是产生的粒子呈球对称分布。到目前为止,大型强子对撞机还没有发生这样的事件。
有人担心大型强子对撞机产生的微小黑洞会吞噬地球,但这种担心是完全站不住脚的,因为它们会迅速蒸发。事实上,有实验证据表明,这种黑洞无法吞噬地球——事实上,地球还没有被吞噬!原因是宇宙射线的能量比大型强子对撞机的能量高很多个数量级,所以这些黑洞往往是在过去4.5亿年中产生的——而我们现在还在这里。
参考材料
1.维基百科ˌ开放性的百科全书
2.天文术语
3.斯迈利-福布斯
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