游戏规则:有两个人。谁先数30个，谁就赢，一次最多连续数三个。比如你能数1，那么你的对手最多能数2，3，4，或者只能数2，或者2，3。

假设你是第一个玩家，你如何确保你能赢得比赛？

为了确保我们能赢，我们需要向后看。为了先数30，我们不能先数29，因为数29，对手可以数30而输；同理，不能先数28，因为对手可以数29，30，这样会把我们带走，比赛结束；也不可能先数27，因为对手最多能数三个数，所以28、29、30也是对手数的。如果你先数26，似乎对手会给我们留下30的数字，这样我们就赢了。所以沿着这个思路，我们可以发现，如果能先数26，就必须先数22；如果你想数到22，你必须先数到18...如果你想数到6，你必须先数到2。因此，为了赢得比赛，第一个玩家必须先数2、6、10、14、18、22、26和30，这样他才能最终获胜。

你可以注意到数字2，6，10，…是算术级数项，第一项是2，公差是4。这个系列是怎么产生的？

让我们回去看看为什么我们必须先数30再数26。这两个数相差4个数。这4个数字是你的对手和你共享的。4是你的对手能数3的最大数字和你能数1的最小数字的和或。这样，先数30的问题可以减少到26个，26个也可以同样减少到22个。所以我们猜测4是一个循环，4的原点是可以计数的最大数。

如果这个问题的条件变成最多4个数字，其他规则不变，先行者怎么赢？如果最大数是7，第一手应该怎么赢？

这个游戏可以培养学生的演绎推理和合理推理，是一个很好的载体，寓教于乐，让数学变得有趣。