关心数学世界的老朋友和新朋友们大家好！今天，数学界将继续分享初中数学中一些有代表性的初等函数解法。笔者希望通过对习题的分析和讲解，能为广大初中生学习初等函数知识提供一些帮助！

一直以来，数学界都精心挑选了一些数学题与大家分享，希望能激发学生学习数学的兴趣，为学生学习数学提供帮助！

今天数学界分享一个一阶函数的解法，涉及一阶函数关系的求解和一阶函数的应用。现在，让我们和数学界的每个人一起看看这个话题。

体育馆里新建了一个游泳池，容积为480立方米。游泳池有两个入口A和B，注水时每个入口的注水速度保持不变。同时，打开两个进水口A、B注水，满足游泳池蓄水量Y与注水时间T的线性函数关系，如图所示。

根据该图像，获得游泳池的蓄水量y与注水时间t之间的函数关系，并获得同时打开两个进水口a和b的注水速度

现在游泳池里的水全部排干空，在重新注满前对游泳池进行消毒。众所周知，单独打开进水口A注满游泳池的时间是单独打开进水口B的4/3倍。光是打开进水口A，要多少小时才能把游泳池注满？

知识评论

线性函数及其性质

一般来说，如果y = kx+b，那么y称为x的线性函数.

当b=0时，y=kx+b表示y=kx，所以比例函数是一个特殊的线性函数。

注:线性函数y = kx+b的一般形式:k不为零，x指数为1，b取任意实数。

线性函数y=kx+b的像是一条直线经过两个点，我们称之为直线y=kx+b，可以认为是直线y=kx平移|b|单位长度得到的。

根据函数图像中的数据，利用待定系数法可以得到游泳池蓄水量y与注水时间t之间的函数关系。然后根据图像中数据的实际意义，计算同时打开A、B两个进水口的注水速度。

解法:设y和t的函数关系为y=kt+b，

函数图像通过，，，

替代得到

b=10，

2k+b=380，

解决它

k=140，

b=100，

y和t的函数关系为y=140t+100，

同时开启a、b两个进水口注水速度为:

÷2=140;

∵仅打开进水口A注满游泳池需要4/3倍的时间。

∴:入口a的进水速度是入口b的3/4，

*同时开启A、B两个进水口的注水速度为140m3/h，

∴b进水口的进水速度为140↑= 80。

入口A和B的进水速度为80×3/4=60。

∴单独打开a的进水口注满游泳池:480÷60=8。

这个问题属于典型的一阶函数，并考察了一阶函数的应用。解决这个问题的关键是明确问题的含义，利用一阶函数的性质和数形结合的思想来求解。小贴士:如果你不明白或者有更好的解决方法，欢迎留言讨论。