公元453年，宋文帝的儿子刘军即位，史称宋孝武帝。这一时期的政治环境相对稳定，经济、文化、农业、手工业都有了一定程度的发展，出现了许多优秀的人才，他们在各个领域为科学文明的发展做出了巨大的贡献。祖冲之是杰出的数学家和天文学家之一。

西晋末年，祖冲之故里毁于战火，举家迁往江南。他的祖父祖昌是朝鲜负责土木工程的官员，他的父亲也是朝鲜的官员。祖父对科学技术的精通让小祖冲之深有感触，从小就有机会接触先进的科学技术。祖冲之的父亲成龙急于让不到九岁的祖冲之读《论语》，但祖冲之对儒家经典真的不感兴趣。两个月后他只能背几段，父亲很生气。然而，开明的祖父认为，他不必为了取得伟大的成就而阅读经文。他记得祖冲之从小就喜欢问他各种有趣的天文问题，比如十五的月亮为什么特别圆，还每天教他看天文文献。

祖冲之对天文、地理、自然科学都很感兴趣，对探索世界充满热情。祖冲之年轻时经常观察太阳和行星的轨迹，并仔细记录下来。有一次，爷爷带他去拜访精通天文的朋友何承天。何承天问他:“学天文很辛苦，不能升官发财。为什么要研究呢？”祖冲之严肃地回答:“我只是想了解天地的奥妙。”何承天哈哈大笑起来。他们成了好朋友，一起讨论天文知识。凭借丰富的实践，祖冲之很快成为杰出的数学家和天文学家。

很快，祖冲之的博学传到了宋孝武皇帝的耳朵里。孝武帝召他到“华林省”工作，希望能争取到这个优秀的青年。虽然祖冲之对官帽不感兴趣。但考虑到官员们可以在不受外界干扰的情况下专心研究天文学和数学，他们决定留下来。

祖冲之在宫中发现了许多珍贵的史料，其中有一本记载了历法。祖冲之认为，宋代历法虽然较以前有了很大的进步，但不够准确。他在前人的基础上，制定了更为精确的历法——“大明历”。这个历法和现代科学确定的历法相差只有50秒，月亮转一圈的天数相差不到一秒。可见祖冲之在历法上的造诣。

他也是科学发明专家，制造了久违的指南车。不管指南车怎么转，车上的铜人总是指向南方。他还发明了“千里船”、“水砌”等巧妙的机械装置，每天可以航行100多英里。虽然他沉迷于科学研究，但他也关心时事。在担任长水队长期间，他写了一篇《论边防》，提出了开垦荒地、发展农业、加强边防、稳定民生的强国战略。不幸的是，因为战争，他的理想没能实现。最著名的是他的数学研究成果。力学、历法和天文学都需要数学知识和计算，所以他在数学方面的成就也是最高的。

他写了一本书《诸书》，是对古代代数学研究的《九章算术》的评论。唐代，这本书成为国立大学的教科书。他在数学上最著名的贡献是圆周率的计算。他是世界上第一个将圆周率精确到小数点后七位的科学家，直到一千多年后，欧洲科学家才算出这个数值。圆周率是圆的周长与直径之比。在古代，有一个圆柱形容器，通常用作测量装置。在制作这种容器之前，人们有圆周率的价值，所以他们可以根据需要制作合适大小的容器。

早在魏晋时期，就有一位叫刘徽的数学家，用“割圆法”计算圆周率。祖冲之的学术态度非常严谨。他虽然重视古人的研究成果，但喜欢用实践来检验。经过验证，他发现“圆周率”的计算结果不够准确，于是对圆周率的获取方法做了很大的改进。按照刘辉的计算方法，他设置了一个192边的多边形，经过计算，得到了圆周率值。但这还不够。他假设一个多边形有24，576条边，并从3.14122到3.1426计算出一个更精确的圆周率。

虽然只有七个数字，但这在古代是一项伟大的成就。当时没有电脑，都是手工计算。人们用一根小棍子把各种数字摆出来代表不同的数字，这叫“计数法”。每次计算都要重新整理。如果不小心动了，就得从头再来。祖冲之算圆周率，要经过几十步，计算上百次。为了验证数值的准确性，每一步都要反复验证，可见祖冲之的工作是复杂而困难的。

公元500年，这位伟大的科学家和数学家去世，享年72岁。为了纪念他，后人以他的名字命名了月球上的一个陨石坑，即“祖冲之陨石坑”。